Galeri Soal 47 Soal dengan Pembahasan dan 112 Soal Latihan Dirangkum Oleh Anang Wibowo, Juli 2013 Email [email protected] MatikZone’s Series Blog HP 085 233 897 897 © Hak Cipta Dilindungi Undang-undang. Dilarang mengkutip sebagian atau seluruh isi galeri ini tanpa mendo’akan kebaikan untuk kami dan umat islam seluruhnya. Dan jangan lupa mencantumkan sumbernya ya… Soal-soal Peluang dan Pembahasannya 1. Tono mempunyai 3 celana, 3 kaos dan 2 topi. Ada berapa cara Tono memakai celana, kaos dan tpi tersebut? Jawab Cara 1 Aturan perkalian Jika kejadian I dapat terjadi a cara, kejadian II dapat terjadi b cara, dan kejadian III dapat terjadi c cara, maka banyak cara yang berbeda dari kejadian I, II, dan III adalah sebanyak a x b x c cara. Celana, kaos dan topi dapat dipakai secara bersama, maka berlaku aturan perkalian, sehingga Banyak cara = 3 x 3 x 2 = 18 cara Cara 2 Diagram pohon C1  T 1 ⇒ C 1K 1T 1 K 1 T 2 ⇒ C 1K 1T 2  T 1 ⇒ C 1K 2 T 1 K 2 T 2 ⇒ C 1K 2T 2  T 1 ⇒ C 1K 3T 1 K 3 T 2 ⇒ C 1K 3T 2 C2  T 1 ⇒ C 2K 1T 1 K 1 T 2 ⇒ C 2K 1T 2  T 1 ⇒ C 2K 2T 1 K 2 T 2 ⇒ C 2K 2T 2 catatan C 1K 3T 2 = celana ke-1, kaos ke-3 dan topi ke-2, dst. Seluruhnya terdapat 18 cara.  T 1 ⇒ C 2K 3T 1 K 3 T 2 ⇒ C 2K 3T 2 C3  T 1 ⇒ C 3K 1T 1 K 1 T 2 ⇒ C 3K 1T 2  T 1 ⇒ C 3K 2 T 1 K 2 T 2 ⇒ C 3K 2T 2  T 1 ⇒ C 3K 3T 1 K 3 T 2 ⇒ C 3K 3T 2 2. Aisyah mempunyai 3 buah sepatu dan 4 buah sandal. Ada berapa carakah Aisyah memakai sepatu dan sandal tersebut? Jawab Karena sepatu dan sandal tidak dapat dipakai bersama, maka berlaku aturan penjumlahan, sehingga Peluang Banyak cara = 3 + 4 = 7 cara 3. Rafa akan pergi ke rumah neneknya yang berada di desa Jabung, melalui desa Jetis. Jika dari desa Ngasinan ke Jetis terdapat 2 jalan dan dari Jetis ke Jabung terdapat 3 jalan, maka a ada berapa macam carakah Rafa dapat pergi ke rumah neneknya? b ada berapa carakah perjalanan Rafa dari berangkat hingga pulang kembali? Jawab a Banyak cara = 2 x 3 = 6 cara b Banyak cara = 2 x 3 x 3 x 2 = 36 cara jika boleh melewati jalan yang sama ketika pulang atau Banyak cara = 2 x 3 x 2 x 1 = 12 cara jika tidak boleh melewati jalan yang sama 4. Zahra Akan Melakukan Perjalanan Ke Kota Malang. Jika Dari Ponorogo Ke Surabaya terdapat 2 jalan, Surabaya ke Malang terdapat 3 jalan, atau dari Ponorogo ke Blitar terdapat 4 jalan dan dari Blitar ke Malang terdapat 2 jalan, tentukan banyaknya cara perjalanan Zahra dari Ponorogo ke Malang yang mungkin dilakukan, dengan ketentuan a. Bebas b. Perjalanan Pergi Pulang PP boleh melewati jalur yang sama. c. Perjalanan Pergi Pulang PP tanpa melewati jalur yang sama Jawab a. Perjalanan yang mungkin adalah Ponorogo P – Surabaya S – Malang M atau Ponorogo P – Blitar B – Malang M. Sehingga, Banyak cara = 2 x 3 + 4 x 2 = 6 + 8 = 14 cara. b. Perjalanan yang mungkin adalah PSM-MSP atau PSM-MBP atau PBM-MBP atau PBM-MSP, sehingga Banyak cara = 2 x 3 x 3 x 2 + 2 x 3 x 2 x 4 + 4 x 2 x 2 x 4 + 4 x 2 x 3 x 2 = 36 + 48 + 64 + 48 = 196 cara c. Perjalanan yang mungkin adalah seperti pada soal b. Hanya saja jalur yang telah dilewati ketika berangkat tidak boleh dilewati ketika pulangnya. Sehingga, Banyak cara = 2 x 3 x 2 x 1 + 2 x 3 x 2 x 4 + 4 x 2 x 1 x 3 + 4 x 2 x 3 x 2 = 12 + 48 + 24 + 48 = 132 cara 5. Peluang Dari angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 tentukan banyaknya bilangan dengan angka yang berbeda yang dapat dibentuk jika a Bilangan terdiri dari 4 angka b Bilangan itu habis dibagi 2 c Bilangan itu terdiri dari 3 angka dan lebih dari 300 d Bilangan itu di antara dan dan merupakan kelipatan 5. Jawab a Banyak Bilangan = 5 5 4 3 = 5 x 5 x 4 x 3 = 300 bilangan digit pertama 0 tidak boleh sehingga ada 5 angka yang mungkin menempati, digit ke-2 angka 0 dan 4 angka sisanya sehingga juga ada 5 angka yang mungkin menempati, digit ke-3 tersisa 4 angka yang mungkin, dan digit terakhir tersisa 3 angka yang mungkin b Kemungkinan 1 = 3 4 3 2 1 2 = 3 x 4 x 3 x 2 x 1 x 2 = 144 Bilangan digit terakhir angka 2 atau 4, angka 0 tidak boleh pada digit pertama Kemungkinan 2 = 5 4 3 2 1 1 = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 = 120 Bilangan angka 0 pada digit terakhir Banyak Bilangan = Kemungkinan 1 + Kemungkinan 2 = 144 + 120 = 264 Bil. c Banyak Bilangan = 3 5 4 = 3 x 5 x 4 = 60 bilangan digit pertama hanya boleh ditempati angka 3, 4 atau 5. Ada 3 angka d Kemungkinan 1 = 5 4 3 1 = 5 x 4 x 3 x 1 = 60 Bilangan digit terakhir angka 0 Kemungkinan 2 = 4 4 3 1 = 4 x 4 x 3 x 1 = 48 Bilangan angka 5 pada digit terakhir, angka 0 tidak boleh pada digit pertama Banyak Bilangan = Kemungkinan 1 + Kemungkinan 2 = 60 + 48 = 128 Bilangan 6. Dari angka 1, 2, 3, …, 9 akan dibuat nomor plat sepeda motor dengan diawali huruf AE dan diakhiri 2 huruf. Jika angka yang di tengah terdiri dari 4 digit, tentukan a Banyaknya nomor yang mungkin jika angka dan huruf boleh berulang. b Banyaknya nomor yang mungkin jika angka dan huruf tidak boleh berulang. b Banyaknya nomor yang mungkin jika angka saja tidak boleh berulang berbeda. Jawab a Banyak Nomor = 9 9 9 9 26 26 = 9 x 9 x 9 x 9 x 26 x 26 = 4435236 b Banyak Nomor = 9 8 7 6 26 25 = 9 x 8 x 7 x 6 x 26 x 25 = 1965600 c Banyak Nomor = 9 8 7 6 26 26 = 9 x 8 x 7 x 6 x 26 x 26 = 2044224 7. Dari 8 orang calon pengurus yang terdiri dari 3 putra dan 5 putri, akan dipilih 3 orang sebagai Ketua, Sekretaris dan Bendahara. Tentukan banyaknya formasi yang mungkin dalam pemilihan tersebut jika a Bebas b Ketua harus putra Jawab a Banyak cara = 8 7 6 = 8 x 7 x 6 = 336 cara / macam formasi tempat pertama ada 8 orang yang mungkin menjadi Ketua, setelah ketua terpilih maka ada 7 orang yang mungkin menempati posisi sekretaris, dan terakhir tersisa 6 orang untuk memperebutkan posisi sebagai bendahara b Banyak cara = 3 7 6 = 3 x 7 x 6 = 126 cara / macam formasi tempat pertama ada 3 orang yang mungkin menjadi Ketua, setelah ketua terpilih maka ada 7 2 putra dan 5 putri orang yang mungkin menempati posisi sekretaris, dan terakhir tersisa 6 orang untuk memperebutkan posisi sebagai bendahara Peluang 8. Hitunglah nilai dari a 3! x 4! b 7! / 4! 3! Jawab Notasi faktorial n! n faktorial adalah perkalian n bilangan asli yang pertama, sehingga n ! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3..... n − 2 n − 1 n = n n − 1 n − 2 .....3 ⋅ 2 ⋅ 1 0! = 1 a 3! x 4! = 3 x 2 x 1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 6 x 24 = 144 7! 7x6x5x4! 7 x 6 x5 b = = = 7x5 = 35 4!3! 4! x3x2x1 6 9. Benar atau salahkah pernyataan berikut. a 6! x 3! = 9! c 7! / 3! = 4! b 5! – 5! = 0! d 5! + 3! = 8! e 6! / 3! = 2! Jawab a 6! x 3! = 6x5x4x3x2x1x3x2x1 = 720 x 6 = 4320 9! = 9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 362880 b 5! – 5! = 5x4x3x2x1 – 5x4x3x2 x1 = 120 – 120 = 0 0! =1 c 7! / 3! = 7x6x5x4x3x2x1 / 3x2x1 = 7x6x5x4 = 840 4! = 4x3x2x1 = 24 d 5! + 3! = 5x4x3x2x1 + 3x2x1 = 120 + 6 = 126 8! = 8x7x6x5x4x3x2x1 = 40320 e 6! / 3! = 6x5x4x3x2x1 / 3x2x1 = 720 / 6 = 120 2! =2 10. SALAH SALAH SALAH SALAH SALAH Tulislah dalam notasi faktorial 11 ⋅12 ⋅ 13 n ⋅ n − 1 ⋅ n − 2 ⋅ n − 3 a b 1⋅ 2⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 1 ⋅ 2 ⋅ 3⋅ 4 c n ⋅ n − 1 ⋅ n − 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ n − r − 1 Jawab 11 ⋅12 ⋅ 13 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅10 ⋅11 ⋅12 ⋅ 13 13! = = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅10 ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 10!5! ⋅ n ⋅ n − 1 ⋅ n − 2 ⋅ n − 3 n ⋅ n − 1 ⋅ n − 2 ⋅ n − 3 ⋅ n − 4 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅1 b = 1⋅ 2⋅ 3⋅ 4 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ n − 4 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅1 n! = 4! n − 4! c n ⋅ n − 1 ⋅ n − 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ n − r − 1 = n ⋅ n − 1 ⋅ n − 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ n − r + 1 a n ⋅ n − 1 ⋅ n − 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ n − r + 1 ⋅ n − r ! n − r ! n! = n − r ! = Peluang 11. Hitunglah nilai n yang memenuhi a n − 1! =10 n − 2! b n + 2! = 42 n! Jawab n − 1! n − 1n − 2! a =10 ⇒ =10 ⇒ n − 1=10 ⇒ n =11 n − 2! n − 2! n + 2! n + 2n + 1 n ! b = 42 ⇒ = 42 ⇒ n + 2 n + 1= 42 n! n! ⇒ n 2 + 3n − 40 = 0 ⇒ n + 8 n − 5 = 0 ⇒ n = − 8 TM atau n = 5 Jadi, n = 5 12. Hitunglah nilai P5, 2. Jawab Permutasi r unsur dari n unsur berbeda P n, r = P 5, 2 = 13. n! n − r ! 5! 5 ⋅ 4 ⋅ 3! = = 5 ⋅ 4 = 20 5 − 2! 3! Tentukan nilai n jika diketahui persamaan a. 10P n , 4 = P n , 5 b. 6P n + 1,3 = 7 P n , 3ϕ Jawab n! n! n! n! = ⇒ 10 = n − 4! n − 5! n − 4 n − 5! n − 5! 1 ⇒ 10 =1 ⇒ 10 = n − 4 ⇒ n = 14 n − 4 n + 1! n! n + 1! n! b. 6P n + 1, 3 = 7 P n , 3 ⇒ 6 =7 ⇒6 =7 n + 1 − 3! n − 3! n − 2! n − 3! a. 10P n , 4 = P n , 5 ⇒ 10 14. ⇒6 n + 1 n ! n! =7 n − 2 n − 3! n − 3 ! ⇒6 n +1 =7 n−2 ⇒ 6n + 6 = 7 n − 14 ⇒ n = 20 Ada berapa macam komposisi pengurus RT yang terdiri dari Ketua, Wakil, Sekretaris dan Bendahara yang dipilih dari 10 orang calon pengurus? Jawab Adalah permutasi 4 unsur dari 10 unsur berbeda, sehingga Peluang Banyaknya = P 10,4 = 15. 10! 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6! = = 10 ⋅ 9 ⋅8 ⋅7 = 5040macam 10 − 4! 6! Diketahuin terdapat 9 macam lukisan yang berbeda akan dipajang d dinding dengan posisi berjajar. Tentukan banyaknya posisi yang mungkin jika a Bebas b 3 lukisan selalu berdampngan Jawab 9! 9! 9! = = = 9! macam 9 − 9! 0! 1 7! 3! b Banyaknya = P 7 , 7 ⋅ P 3, 3 = = 9!3! macam 7 − 7!3 − 3! sementara 3 lukisan dianggap 1 sehingga ada P7, 7. Untuk 3 lukisan yang berdampingan, bisa berganti posisi sebanyak P3, 3 a Permutasi 9 unsur dari 9 unsur = P 9,9 = 16. Terdapat 4 buku Matematika berbeda penulis, 3 buku Biologi berbeda penulis, dan 2 buku Fisika berbeda penulis. Kesembilan buku tersebut akan ditata dalam rak buku dengan ketentuan buku yang sejenis harus berdampingan. Ada berapa macam posisikah yang mungkin dalam menyusun buku tersebut dalam rak? Jawab Banyak macam = P3,3P4,4P3,3P2,2 = 3!4!3!2! = 6x24x6x2 = 1728 macam. permutasi pertama untuk 3 kelompok buku, permutasi ke-3 sampai ke-4 untuk perubahan/perpindahan masing buku dalam kelompoknya 17. Ada berapa macam susunan yang mungkin dibentuk dari kata PAPA? Jawab Permutasi dengan beberapa unsur sama P = n! n1! n 2 !...n k ! catatan n1 = banyaknya unsur ke-1 yang sama, Dari soal, susunan yang mungkin adalah PAPA PPAA PAAP APPA APAP AAPP PAPA PAAP APPA APAP AAPP PAPA PPAA PAAP APAP AAPP PAPA PPAA PAAP APPA APAP Misalkan antara A ke-1 dan A ke-2, antara P ke-1 dan P maka terdapat 24 macam susunan = 4! PPAA APPA AAPP ke-2 dianggap berbeda, Namun karena ada dua A dan dua P yang sama, maka hanya terdapat 6 macam susunan yang berbeda, ya itu PAPA PPAA PAAP APPA APAP AAPP Peluang at au P = 18. 4! 4 ⋅ 3 ⋅2 ⋅1 4 ⋅3 = = = 6 macam 2!2! 2 ⋅1 ⋅2 ⋅1 2 Ada berapa cara yang berbeda dari 10 orang siswa dapat dibagi atas 3 kelompok yang masing- masing terdiri dari 4, 3, dan 3 orang? Jawab Banyak cara, P = 19. 10! 10 ⋅ 9 ⋅8 ⋅7 ⋅ 6 ⋅5 ⋅ 4! 10 ⋅ 9 ⋅8 ⋅7 ⋅5 = = = 10 ⋅3 ⋅ 4 ⋅7 ⋅5 4!3!3! 3 ⋅2 4! ⋅ 3 ⋅2 ⋅1 ⋅3 ⋅2 ⋅1 = 4200 macam Pengurus takmir masjid Ar Rahmah yang terdiri dari Ketua, Sekretaris, Bendahara, dan 5 orang bagian seksi-seksi akan mengadakan musyawarah dengan posisi duduk melingkar. Tentukan macam posisi duduk yang mungkin jika a Posisi duduk bebas. b Ketua dan Sekretaris harus selalu berdampingan. c Ketua, Sekretaris, dan Bendahara harus selalu berdampingan. Jawab Permutasi siklis / melingkar P = n − 1! Dari soal a Banyaknya = 8 − 1! = 7! = 5040 macam b Banyaknya = 7 − 1!⋅ 2! = 6!⋅ 2! = 1440 macam 2 unsur dianggap 1 karena selalu bersama sehingga dicari permutasi siklis dari 7 unsur, 2 unsur tersebut bisa pindah posisi sebanyak P2, 2 = 2! c Banyaknya = 6 − 1!⋅ 3 != 5!⋅ 3! = 720 macam 3 unsur dianggap 1 karena selalu bersama sehingga dicari permutasi siklis dari 6 unsur, 3 unsur tersebut bisa pindah posisi sebanyak P3, 3 = 3! 20. Dari 6 negara anggota APEK akan mengadakan konferensi dengan masing- masing mengirimkan utusan sebanyak 8, 5, 6, 4, 3, dan 5 orang. Apabila posisi duduk melingkar dan masing- masing peserta satu negara harus berdampingan, ada berapa macam posisi duduk yang mungkin? Jawab P = 6 – 1! 8! 5! 6! 4! 3! 5! = 5! 8! 5! 6! 4! 3! 5! Macam 21. Rani mempunyai 6 manik- manik berbeda warna yang akan ia rangka menjadi sebuah gelang. Ada berapa macam gelang yang berbedakah yang dapat Rani buat? Jawab 6 − 1! = 5! = 120 = 60 macam P= 2 2 2 ada 2 macam gelang yang berbeda akan tetapi kalau kita balik manjadi gelang yang sama sehingga hasil permutasi siklisnya dibagi 2, perhatikan ilustrasi Peluang 22. 23. Pak Arif mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi. Ia mempunyai 4 pohon mangga dan 8 pohon rambutan yang akan ditanam mengelilingi kebun. Ada berapa carakah Pak Arif dalam menanam pohon tersebut jika pohon mangga ditanam di pojok-pojok kebun dan pohon rambutan dibagi rata di sisi-sisi kebun? Jawab Karena pohon mangga dan rambutan mempunyai tempat tersendiri, maka Banyak cara = 4 – 1! 8 – 1! = 3! 7! = 6 x 5040 = 30240 cara Hitunglah nilai dari a C 5, 3 c C 4, 2 ⋅ C 4,3 C 5, 2 b C 4,1 + C 6,4 d C 6,3 Jawab a C 5,3 = 5! 5 ⋅ 4 ⋅ 3! 5 ⋅ 4 = = = 10 2 5 − 3!3! 2!⋅ 3! b C 4,1 + C 6,4 = c C 4,2 ⋅ C 4,3 = d 4! 6! 4 ⋅ 3! 6 ⋅ 5 ⋅ 4! + = + = 4 + 15 = 19 2!⋅ 4! 4 − 1!1! 6 − 4 !4! 3! 4! 4! 4 ⋅ 3 ⋅ 2! 4 ⋅ 3! ⋅ = ⋅ = 6 ⋅ 4 = 24 4 − 2 !2! 4 − 3!3! 2!⋅ 2! 1!⋅ 3! C 5,2 5! 6! 5 ⋅ 4 ⋅ 3! 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3! = = = 1020 = 1 / 2 C 6,3 5 − 2 !2! 6 − 3!3! 3! 2! 3! ⋅ 3! catatan Kombinasi r unsur dari n unsur C n , r = 24. n! n − r !r ! Rara, Rafa, Raka, Rania, Dhuha, Zahra, dan Rani akan mengikuti seleksi peserta cerdas tangkas wakil dari TPA Ar Rahmah. Jika hanya diambil 3 wakil saja, banyaknya formasi pemilihan yang mungkin adalah …. Jawab Adalah kombinasi 3 unsur dari 7 unsur yang berbeda, sehingga 7! 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4! Banyaknya = C 7,3 = = = 7 ⋅ 5 = 35 macam 7 − 3!3! 4! ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 Peluang 25. Tentukan nilai n jika diketahui C n + 2,4 = 6 C n , 2. Jawab C n + 2,4 = 6 C n ,2 ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ n + 2! n! =6 n + 2 − 4!4! n − 2!2! n + 2 n + 1 n ! 6n! n + 2 n + 1 6 = ⇒ = n − 2!4! n − 2! 2! 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅1 2 n 2 + 3n + 2 = 72 n + 10 n − 7 = 0 ⇒ n 2 + 3n − 70 = 0 ⇒ n = −10 TM atau n = 7 Jadi, n = 7 26. Dari 8 orang yang terdiri dari 5 Pria dan 3 Wanita, akan dipilih 3 orang untuk mengikuti seminar Seni Reog di Ponorogo. Tentukan banyaknya kombinasi pemilihan peserta seminar tersebut, jika a Setiap peserta punya kesempatan yang sama b Dipilih 2 Pria dan 1 Wanita. c Dipilih Pria semua. d Dipilih Wanita semua. Jawab 8! 8 ⋅ 7⋅ 6 ⋅ 5! a C 8,3 = = = 8 ⋅ 7 = 56 8 − 3!3! 5! ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 b C 5,2 ⋅ C 3,1 = 5! 3! 5 ⋅ 4 ⋅ 3! 3 ⋅ 2! ⋅ = ⋅ = 5 ⋅ 2 ⋅ 3 = 30 5 − 2!2! 3 − 1!1! 3! ⋅ 2 2! ⋅ 1 5! 5 ⋅ 4 ⋅ 3! = = 5 ⋅ 2 = 10 5 − 3!3! 2!⋅ 3! 3! 3! d C 3,3 = = =1 3 − 3!3! 0!3! c C 5,3 = 27. Uraikan bentuk berikut 2 x − y 4 . Jawab 2x − y = C 4,02x 4 − 0 − y 0 + C 4,12x 4 −1 − y 1 + C 4,22x 4 − 2 − y 2 + 4 C 4,32x 4− 3 − y 3 + C 4,42x 4 − 4 − y 4 4! 4 4 4! 3 3 4! 2 2 2 4! 4! 4 = 2 x + 2 x −y + 2 x y + 2x − y 3 + y 4!0! 3!1! 2!2! 1!3! 0!4! = 24 x 4 − x 3 y + 2 x 2 y 2 − xy 3 + y 4 = 16x 4 − 32x 3 y + 24 x 2y 2 − 8xy 3 + y 4 Peluang Binomium Newton n a + b n = ∑C n , r a n − rb r r =0 = C n ,0a n − 0b 0 + C n ,1a n −1b 1 + ... + C n , r a n − rb r + ... + C n , n a n − nb n 28. Tentukan suku ke-7 dari bentuk −3x + y 9 . Jawab Suku ke-7, r = 7 − 1 = 6, sehingga Suku ke-7 = C 9,6 − 3x 9 −6 y 6 = 9! −33 x 3 y 6 = 84−27 x 3 y 6 = −2268 x 3 y 6 9 − 6!6! Jadi, suku ke-7 = − 2268x 3 y 6 29. Tentukan koefisien suku yang memuat x 5 dari bentuk 2x + 3 y 8 . Jawab x adalah suku depan dari 2 x + 3 y sehingga x 8− r = x 5 ⇒ 8 − r = 5 ⇒ r = 3 8 5 8− 3 Suku yang memuat x = C 8,32x 3 y = 3 = 56 ⋅ 32 ⋅ 27 x 5 y 3 8! 5 5 3 3 ⋅ 2 x ⋅3 y 8 − 3!3! = 48384 x 3 y 6 Jadi, koefisien suku yang memuat x 5 = 48384 30. Tentukan koefisien suku yang memuat y 8 dari bentuk x − 4 y 2 . 7 Jawab y adalah suku belakang dari x − 4 y 2 7 sehingga y 2 r = y 8 ⇒ 2r = 8 ⇒ r = 4 Suku yang memuat y 8 = C 7,4 x 7 −4 −4 y 2 4 = = 35 ⋅ 256x 3 y 8 7! ⋅ x 3 ⋅ −44 y 8 7 − 4!4! = 7960x 3 y 8 Jadi, koefisien suku yang memuat y 8 = 7960 Peluang 31. Tentukan ruang sampel banyak anggotanya dari percobaan melempar sebuah koin dan sebuah dadu bersama. Jawab Ruang sampel, S = {A1, A 2, A 3, A 4, A 5, A 6,G 1, G 2, G 3, G 4, G 5, G 6} Banyak anggota, n S = 12 catatan A = Angka dan G = Gambar pada koin. 32. Tentukan banyaknya anggota ruang sampel dari percobaan a Melempar 4 buah koin bersama sekali. b Melempar 3 buah dadu bersama sekali. c Melempar 2 buah koin dan 2 dadu bersama sekali. Jawab Percobaan melempar koin sebanyak k kali atau k koin dilempar sekali, n S = 2k . Percobaan melempar dadu sebanyak k kali atau k dadu dilempar sekali, n S = 6k . a n S = 24 = 16 b n S = 63 = 216 c n S = 22 6 2 = 144 33. Pada percobaan melempar sebuah dadu sebanyak 2 kali, tentukan peluang muncul a Mata dadu kembar. b Jumlah mata dadu 10. Jawab Peluang kejadian A adalah P A = n A n S n A = banyak anggota kejadian A, n S = banyak anggota ruang sampel Ruang sampel, S = {1,1, 1,2, …, 2,1, 2,2, …, 6,5, 6,6}, nS = 36 a A = {1,1, 2,2 , 3,3, 4,4 , 5,5 , 6,6}, P A = b B = n S = 6 1 = 36 6 { 4,6 , 5,5 , 6,4 }, P B = Peluang n A n A = 6 n B = 3 n B 3 1 = = n S 36 12 34. Pada percobaan melempar sebuah dadu sekali, tentukan peluang muncul a Mata dadu 7. d Mata dadu genap b Mata dadu 2 c Mata dadu kelipatan 3 f Mata dadu 500 d Nomor kelipatan 5 9. Berapa banyaknya urutan yang berbeda jika 8 anak akan duduk pada kursi yang sebaris? 10. Tentukan banyaknya posisi duduk yang mungkin dari 4 Pria dan 3 Wanita yang akan duduk sebaris dengan aturan a Posisi pria dan wanita bebas. b Pria pada kursi no mor ganjil c Sesama wanita tidak boleh berdampingan 11. Pertemuan 2 negara masing dihadiri sebanyak 8 dan 9 orang. Mereka akan berjabat tangan dari wakil satu negara kepada wakil negara satunya. Ada berapa jabat tangankah yang mungkin terjadi? Suku Banyak 12. Di suatu sekolah terdapat muatan lokal yaitu 5 macam bahasa asing, 4 macam keterampilan/kerajinan, dan 6 macam seni beladiri. Ada berapa carakah seorang siswa dapat memilih 1 bahasa asing, 1 keterampilan dan 1 seni beladiri? 13. Dalam ujian, peserta ujian diharuskan mengerjakan 10 soal dari 15 soal yang diberikan. Jika soal no 2, 5, dan 9 wajib dikerjakan, ada berapa carakan peserta ujian dapat memilih soal sisanya? 14. Pengurus kelas yang terdiri dari seorang siswa putra sebagai ketua dan masing- masing seorang putra/putri sebagai wakil, sekretaris, dan bendahara akan dipilih dari calaon pengurus yang terdiri dari 5 siswa putra dan 6 siswa putri. Ada berapa carakah dalam memilih pengurus kelas tersebut? 15. Kota Bunga dan kota Buah dihubungkan oleh 3 jalan, kota Sayur dan kota Maju dihubungkan oleh 2 jalan. Jika dari kota Bunga ke kota Maju ada 3 jalan, ada berapa macam perjalanankah yang dapat ditempuh a Dari kota Buah menuju kota Sayur c Dari kota Bunga menuju kota Maju b Dari kota buah menuju kota Maju 16. Ada berapa banyak nomor telepon yang terdiri dari 6 angka, jika a Angka 1 dan 0 tidak boleh menempati digit pertama. b Nomor telepon diawali oleh angka 4. misalnya 452647 c Nomor telepon diakhiri angka 999. misalnya 123999 17. Dalam sebuah ruangan terdapat 4 kursi dan 7 orang yang akan duduk di kursi itu. Jika satu kursi hanya boleh diduduki seorang saja, ada berapa cara orang-orang tersebut dapat menempati kursi yang tersedia? 18. Pada sebuah gedung pertemuan terdapat 5 pintu. Ada berapa cara seseorang dapat masuk dan keluar gedung tersebut, jika a Boleh melalui pintu yang sama b Tidak boleh melalui pintu yang sama 19. Ada 8 calon pengurus organisasi, jika dua orang tidak boleh mejadi ketua, tentukan banyaknya cara pemilihan pengurus yang terdiri dari Ketua, Wakil, Sekretaris, dan Bendahara! 20. Dari 5 pria dan 6 wanita akan duduk berjajar, tentukan banyaknya cara jika hanya sepasang pria dan wanita yang boleh berdampingan! 21. Pak guru memberikan kuis sebelum pelajaran dilanjutkan dengan 8 soal pilihan ganda dengan 5 pilihan jawaban yang hanya mengandung 1 jawaban yang benar. Rafa tidak belajar, sehingga menjawan semua soal dengan cara menebak. Berapa banyak carakan Rafa dapat menjawab kuis tersebut? 22. Hitunglah nilai dari a 3! + 5! b 4! − 3! c 8!x 3! Suku Banyak d 8!4! e 4! + 3!2! f 3!x 4! − 5! 23. Nyatakan dalam notasi faktorial! a. 12 ⋅11 ⋅10 ⋅ 9 ⋅ 8 7 ⋅ 8 ⋅9 ⋅10 6⋅5 n n − 1n − 2 c. 2 ⋅3⋅ 4 Hitunglah nilai dari a P 5, 3 b P 4,2 + P 6, 3 d. k k − 1 k − 2 ⋅⋅⋅ k − 8, k > 8 n n − 1 ⋅⋅⋅ n − k + 3 e. 6 ⋅5 ⋅4 2 ⋅3 ⋅ 4 ⋅ 8 ⋅ 9 f. n n − 1 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 6 b. 24. 25. Tentukan nilai n jika diketahui n! a. =9 n − 1! n! b. =20 n − 2! n − 1! c. = 30 n − 4! c P 6, 5 − P 4,1 d P 8,5 P 7,4 n + 1! n! = n − 1!2! n − 2! n + 2! e. = 72 n! n − 1! f. = 10 n + 2!3! d. 26. Tentukan banyaknya bilangan yang dibentuk dari angka 1, 2, …, 8 jika a Bilangan itu terdiri dari 3 angka dan merupakan bilangan genap b Bilangan itu terdiri dari 3 angka dan merupakan bilangan kelipatan 2 c Bilangan itu terdiri dari 4 angka dan bernilai > 600 d Bilangan itu terdiri dari 4 angka dan bernilai 3 i Jumlah mata dadu 13 j Mendapatkan mata dadu yang tidak sama k Jumlah mata dadu tidak sama dengan 7 72. Dua orang berada di dalam sebuah gedung yang mempunyai 5 pintu. Tentukan peluang mereka keluar gedung dengan ketentuan a Keluar melalui pintu yang sama b Keluar melalui pintu yang berbeda 73. Misalkan A = {3, 4, 5} dan B = {6, 7, 8, 9}. Masing- masing dari himpunan A dan B dipilih satu angka. Tentukan peluang dari a Jumlah kedua angka adalah bilangan genap b Jumlah kedua angka adalah bilangan ganjil c Jumlah kedua angka adalah bilangan prima d Jumlah kedua angka adalah bilangan kelipatan 6 e Hasil kali kedua angka adalah bilangan ganjil f Hasil kali kedua angka adalah bilangan genap g Hasil kali kedua angka adalah 24 74. Di dalam kotak terdapat 3 bola merah, 5 bola putih, 6 bola hijau, dan 2 bola biru. Diambil sebuah bola secara acak. Tentukan peluang terambil bola a Merah c Putih e Hijau dan biru b Hijau d Biru 75. Hasil ujian Kalkulus dari 100 orang mahasiswa adalah sebagai berikut 5 orang mendapat nilai A, 20 orang mendapat nilai B, 40 orang mendapat nilai C, 19 orang mendapat nilai D, dan 16 orang mendapat E. Yang dinyatakan lulus adalah mereka yang mendapat nilai A, B, atau C. Aisyah adalah salah satu diantara 100 mahasiswa tersebut, tentukan peluang bahwa Aisyah termasuk mahasiswa yang a Mendapat nilai A b Lulus matakuliah Kalkulus 76. Sepasang suami istri yang baru menikah merencanakan akan mempunyai 3 orang anak. Tentukan peluang mereka akan mendapatkan anak Suku Banyak a Laki- laki semua b Perempuan semua c Dua laki- laki dan 1 perempuan d Dua perempuan dan 1 laki- laki 77. Dua orang ibu berbelanya ke toko AS SALAAM sekali dalam seminggu. Berapakah peluang bahwa kedua ibu tersebut berbelanja pada hari yang a Sama b Berurutan 78. Dari sekeranjang telur yang diteliti ternyata 5% telur diantaranya cacat. Jika diambil 3 telur, tentukan peluang a Semua telur cacat c paling banyak 2 telur cacat b satu telur cacat 79. Sebuah dadu dilempar sebanyak 600 kali. Berapa frekuensi harapan muncul mata dadu genap? 80. Peluang seorang anak terserang flu adalah 0,05. Berapakah diantara anak diperkirakan terkena flu? 81. Di suatu desa tercatat 100 keluarga yang masing- masing mempunyai dua anak. Berapa keluargakah diharapkan dari desa tersebut yang mempunyai anak satu pria dan satu wanita? 82. Peluang pohon mangga akan hidup sepuluh tahun lagi adalah 0,84, sedangkan peluang sebuah pohon rambutan akan hidup 10 tahun lagi adalah 0,79. Tentukan peluang untuk hidup 10 tahun lagi a Kedua pohon c Pohon rambutan saja b Pohon mangga saja d Paling tidak salah 1 pohon 83. Peluang A menang terhadap B pada pertandingan memanah adalah 0,75. Berapa frekuensi harapan A akan menang jika akan diadakan pertandingan sebanyak 10 kali? 84. Menurut perkiran cuaca, peluang hujan pada satu hari di bulan September 2013 adalah 0,2. Berapa kalikah hujan yang diharapkan terjadi pada bulan tersebut? 85. Dalam sebuah peti terdapat 300 buah lampu. Jika peluang sebuah lampu rusak adalah 0,1, berapa banyak lampu yang diperkirakan rusak? 86. Peluang Ali lulus dalam mengikuti suatu tes adalah 2/5. Tentukan peluang Ali tidak lulus dalam mengikuti tes tersebut! 87. Jika peluang mengambil komponen yang cacat dalam sebuah percobaan adalah 1/6, tentukan peluang mengambil komponen yang baik. 88. Peluang sebuah obat dapat menyembuhkan penyakit adalah 0,95. Berapa orang yang akan sembuh jika obat tersebut diuji cobakan terhadap 250 tester? 89. Dalam sebuah kotak terdapat 12 bohlam berwarna merah dan 18 buah bohlam berwarna kuning. Diketahui bahwa 2 diantara bohlam merah dan 6 diantara bohlam kuning terbakar. Jika satu bohlam diambil secara acak, tentukan peluang mendapatkan a Bohlam merah Suku Banyak b Bohlam kuning c Bohlam yang terbakar d Bohlam merah yang terbakar e Bohlam merah atau bohlam yang terbakar, tau bohlam merah yang terbakar f Bohlam kuning yang terbakar g Bohlam kuning atau bohlam yang terbakar 90. Sebuah kantong berisi 9 kelereng biru, 6 kelereng kuning, dan 4 kelereng merah. Sebuah kelereng diambil secara acak dari kantong. Tentukan peluang terambil a Kelereng biru atau kuning c Kelereng kuning atau merah b Kelereng biru atau merah 91. Dua buah dadu dilempar sebanyak sekali. Tentukan peluang mendapatkan mata dadu a Berjumlah 5 atau 8 b Berjumlah bilangan prima atau keduanya kembar c Jumlahnya genap atau berjumlah 6 92. Sebuah kartu diambil dari 1 set kartu bridge. Tentukan peluang terambil a Kartu As atau kartu Hitam d Kartu Bergambar atau kartu Waru b Kartu Hitam atau kartu Wajik e Kartu Bergambar atau kartu Merah c Kartu Hati atau kartu As f Kartu Kriting atau kartu Wajik 93. Dari 30 siswa, 15 anak memiliki SIM A, 13 anak memiliki SIM C dan 7 anak tidak memiliki SIM A maupun SIM C. Jika dipilih satu anak secara acah, tentukan peluang terpilihnya anak yang memiliki a SIM A c SIM A dan SIM C b SIM C d Tidak punya keduanya 94. Pada kantong A terdapat 5 bola hijau dan 7 bola merah, pada kantong B terdapat 6 bola hijau dan 8 bola merah. Semua bola mempunyai bentuk dan ukuran yang sama. a Jika satu bola diambil dari setiap kantong, berpakah peluang bahwa kedua bola berwarna hijau? b Jika satu bola diambil dari kantong A, kemudian dimasukkan ke dalam kantong B sebelum diambil satu bola dari kantong B. berapakah peluang terambil kedua bola berwarna hijau? 95. Pada suatu ujian, 25% dari peserta gagal ujian Matematika, 15% gagal ujian Bahasa Inggris dan 10% gagal ujian keduanya. Seseorang dipilih secara acak. a Jika ia gagal Bahasa Inggris, berapa peluang ia gagal Matematika? b Jika ia gagal Matematika, berapa peluang ia gagal Bahasa Inggris? c Berapa peluang bahwa ia gagal Matematika atau Bahasa Inggris? 96. Sebuah dadu dan sebuah uang logam dilempar sekali. Tentukan peluang memperoleh a Mata dadu ganjil dan gambar pada uang b Mata dadu prima ganjil dan angka pada uang c Mata dadu genap dan angka pada uang 97. Di dalam kotak terdapat 4 bola merah dan 5 bola putih. Dari kotak tersebut diambil 4 bola sekaligus secara acak. Berapakah peluang mendapatkan bola a 2 merah dan 2 putih d Setidaknya 1 bola putih Suku Banyak b 1 merah dan 3 putih c 2 merah dan 1 putih e Minimal 2 bola merah f Maksimal 3 bola putih 98. Di dalam kotak terdapat 8 bola merah, 6 bola hijau, 5 bola biru, 4 bola kuning, dan 4 bola hitam. Diambil 2 bola satu persatu tanpa pengembalian. Tentukan mendapatkan bola a Pertana Merah dan kedua Hijau f Pertana Merah dan kedua Hitam b Pertana Merah dan kedua Kuning g Pertana Hijau dan kedua Hijau c Pertana Merah dan kedua Biru h Pertana Hijau dan kedua Biru d Pertana Biru dan kedua Biru i Pertana Hitam dan kedua Biru e Pertana Merah dan kedua Biru j Pertana Kuning dan kedua Hijau 99. Ali mengikuti ujian Matematika dan Biologi di sekolahnya. Jika peluang ia lulus Matematika ialah 0,75 dan peluang ia tidak lulus Biologi adalah 0,15. Tentukan peluang bahwa ia a Lulus keduanya c Salah satu tidak lulus b Tidak lulus keduanya 100. Diketahui 3 buah kantong. Kantong A berisi 2 kelereng merah dan 3 kelereng putih, Kantong B berisi 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih, Kantong C berisi 4 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Sebuah kantong dipilih secara acak dan dari kantong itu diambil sebuah kelereng secara acak. Tentukan peluang a Mendapatkan kelereng merah dari kantong A b Mendapatkan kelereng merah dari kantong B c Mendapatkan kelereng merah dari kantong C d Mendapatkan kelereng putih dari kantong A e Mendapatkan kele reng putih dari kantong B f Mendapatkan kelereng putih dari kantong C 101. Sebuah kotak berisi 3 bola merah dan 5 bola putih. Dari kotak tersebut diambilsatu bola secara acak tiga kali berturut-turut tanpa pengembalian. Tentukan peluang bahwa terambil a 2 bola pertama merah dan bola ketiga putih b 2 bola pertama putih dan bola ketiga putih c bola pertama merah, kedua putih, dan bola ketiga putih d bola pertama merah, kedua putih, dan bola ketiga merah e bola pertama putih, kedua putih, dan bola ketiga merah f ketiganya bola merah g ketiganya bola putih 102. Sebuah dadu di tos beberapa kali hingga muncul angka 6 jika muncul angka 6, maka pengetosan dihentikan. Tentukan peluang bahwa dadu tersebut harus ditos sebanyak a Dua kali b Tiga kali c Empat kali 103. Misalkan, peluang lulus ujian dari A, B, dan C masing- masing adalah 3/4, 2/3, dan 3/5. Tentukan peluang kejadian berikut a Ketiganya lulus c Hanya 2 orang yang lulus b Ketiganya tidak lulus d Paling tidak 1 orang lulus Suku Banyak 104. Kantong A berisi 3 bola merah dan 7 bola biru, kantong B berisi 4 bola merah dan 6 bola biru. Sebuah bola diambil secara acak dari kantong A dan dimasukkan ke dalam kantong B. Setelah bola bercampur, sebuah bola diambil dari kantong B dan dimasukkan ke dalam kantong A. Dengan bantuan diagram pohon, tentukan peluang kejadian berikut a Bola merah terambil dari kantong A dan bola biru terambil dari kantong B. b Dua bola berbeda warna terambil c Bola yang terambil dari kantong B adalah merah d Kantong A masih berisi 3 bola merah. 105. Terdapat delapan pelari dengan nomor punggung 1 – 8. Tentukan peluang pelari nomor 3, 7, dan 1 berturut-turut keluar sebagai juara 1, 2, dan 3. 106. Sebuah bilangan yang terdiri dari 4 angka dibentuk dari angka-angka 1 – 4. Tentukan peluang bahwa bilangan tersebut lebih besar daripada jika a Angka dapat berulang b Angka tidak dapat berulang 107. Dalam sebuah kantong terdapat 6 bola merah, 4 bola putih, dan 5 bola biru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak, tentukan peluang bola yang terambil itu a Ketiganya merah d ketiganya berbeda warna b Ketiganya biru e Paling sedikit 1 merah c 2 putih dan 1 merah f Paling banyak 2 biru 108. Jika 3 keping uang logam diundi bersama-sama satu kali, berpakah peluang munculnya a Ketiganya sisi angka c hanya satu sisi angka b 2 sisi angka dan 1 gambar d sekurang-kurangnya satu sisi gambar 109. Dua kartu diambil sekaligus secara acak dari 1 set kartu bridge. Tentukan peluang terambil kartu a 2 kartu As e Kartu no 5 Hitam dan karto no 8 b 2 kartu bernomor 10 f Kartu merah dan kartu sekop c Kartu As dan kartu bernomor 9 g Kartu merah dan kartu hitam d Kartu Hati merah dan kartu Hitam h Kartu Bergambar dan kartu As 110. Dari 10 lembar undian yang dibagikan secara gratis oleh Kepala Sekolah, terdapat 2 lembar undian yang berhadiah mobil. a Jika Ani mendapatkan 1 lembar undian, berapa peluang ia mendapatkan hadiah? b Jika Eni mendapatkan 2 lembar undian, berapa peluang ia mendapat 1 hadiah? 111. Dua buah bola diambil secara acak satu persatu dengan pengembalian dari sekantong bola yang terdiri dari 4 bola hitam, 5 bola putih, dan 3 bola abu-abu. Tentukan peluang terambil bola berwarna a Hitam kemudian putih c Putih kemudian abu-abu b Hitam kemudian abu-abu 112. Pada pertandingan antara kesebelasan Singa dengan kesebelasan Macan, diketahui bahwa peluang kesebelasan Singa menang adalah 5/14 dan peluang kesebelasan Macan menang adalah 2/5. Peluang bahwa pertandingan akan seri adalah … Suku Banyak

BAB II KERANGKA Store Atmosphere Pengertian Store Atmosphere Store Atmosphere merupakan penciptaan suasana toko melalui visual, penataan, cahaya, musik dan aroma yang dapat menciptakan lingkungan pembelian yang nyaman sehingga dapat mempengaruhi persepsi dan emosi konsumen untuk melakukan pembelian Levy, 2001 576. Keseluruhan rancangan yang diciptakan bertujuan untuk membangun citra toko dan membangun karakteristik toko yang mempengaruhi keadaan emosional calon konsumen untuk melakukan keputusan pembelian. Menurut Lamb et al 2001 105 “Store atmosphere suasana toko yaitu suatu keseluruhan yang disampaikan oleh tata letak fisik, dekorasi dan lingkungan sekitarnya”. Sutisna 2001 164 mengatakan store atmosphere adalah “penataan ruang dalam instore dan ruang luar outstore yang dapat menciptakan kenyamanan bagi pelanggan”. Keseluruhan tata letak fisik toko dilakukan untuk menciptakan kenyamanan bagi pelanggan. Faktor-faktor dan tujuan store atmosphere Beberapa faktor yang berpengaruh dalam menciptakan suasana toko menurut Lamb et al 2001108, yaitu1. Jenis karyawan, Karakteristik umum karyawan, sebagai contoh rapi, ramah, berwawasan luas, atau berorientasi pada pelayanan. 2. Jenis barang dagangan dan kepadatan, Jenis barang dagangan yang dijual bagaimana barang tersebut dipajang menentukan suasana yang ingin diciptakan oleh pengecer. 3. Jenis perlengkapan tetap fixture dan kepadatan, Perlengkapan tetap bisa elegan terbuat dari kayu jati, trendi dari logam dan kaca tidak tembus pandang. Perlengkapan tetap harus konsisten dengan suasana umum yang ingin diciptakan. 4. Bunyi suara, Bunyi suara bisa menyenangkan atau menjengkelkan bagi seorang pelanggan. Musik juga bisa membuat konsumen tinggal lebih lama di toko. Musik dapat mengontrol lain lintas di toko, menciptakan suasana citra, dan menarik atau mengarahkan perhatian pembelinya. 5. Aroma, Bau bisa merangsang maupun mengganggu penjualan. Penelitian menyatakan bahwa orang-orang menilai barang dagangan secara lebih positif, menghabiskan waktu yang lebih untuk berbelanja. dan umumnya bersuasana hati lebih baik bila ada aroma yang dapat disetujui. Para pengecer menggunakan wangi antara lain sebagai perluasan dan strategi eceran. 6. Faktor visual, Warna dapat menciptakan suasana hati atau memfokuskan perhatian, warna merah kuning atau oranges dianggap sebagai warna yang hangat dan kedekatan yang diinginkan. Warna-warna yang menyejukkan seperti hijau, dan violet digunakan untuk membuka tempat yang tertutup, dan menciptakan suasana yang elegan dan bersih. Pencahayaan juga dapat mempunyai pengaruh penting pada suasana toko. Konsumen takut untuk berbelanja pada malam hari di daerah tertentu dan lebih merasa senang bila tempat itu memiliki pencahayaan yang kuat untuk alasan keselamatan. Tampak luar .suatu toko juga mempunyai pengaruh pada suasana yang diinginkan dan hendaknya tidak menerbitkan kesan pertama yang mengkhawatirkan bagi pembelanja. Store atmosphere mempunyai tujuan tertentu. Menurut Lamb et al 2001 105-109, dapat disimpulkan sebagai berikut 1. Penampilan eceran toko membantu menentukan citra toko, dan memposisikan eceran toko dalam benak konsumen. 2. Tata letak yang efektif tidak hanya akan menjamin kenyamanan dan kemudahan melainkan juga mempunyai pengaruh yang besar pada pola lalu lintas pelanggan dan perilaku Cakupan Store Atmosphere Menurut Levi dan Weitz 2001 118, Store atmosphere terdiri dari dua hal, yaitu Instore atmosphere dan Outstore atmosphere1. Instore Atmosphere Instore Atmosphere adalah pengaturan-pengaturan di dalam ruangan yang menyangkut a. Internal Layout merupakan pengaturan dari berbagai fasilitas dalam ruangan yang terdiri dari tata letak meja kursi pengunjung, tata letak meja kasir, dan tata letak lampu, pendingin ruangan, sound. b. Suara merupakan keseluruhan alunan suara yang dihadirkan dalam ruangan untuk menciptakan kesan rileks yang terdiri dari live music yang disajikan restoran dan alunan suara musik dari sound system. c. Bau merupakan aroma-aroma yang dihadirkan dalam ruangan untuk meniptakan selera makan yang timbul dari aroma makanan dan minuman dan aroma yang ditimbulkan oleh pewangi ruangan. d. Tekstur merupakan tampilan fisik dari bahan bahan yang digunakan untuk meja dan kursi dalam ruangan dan dinding ruangan. e. Desain interior bangunan adalah penataan ruang-ruang dalam restoran kesesuaian meliputi kesesuaian luas ruang pengunjung dengan ruas jalan yang memberikan kenyamanan, desain bar counter , penataan meja, penataan lukisan-lukisan, dan sistem pencahayaan dalam Outstore atmosphere Outstore atmosphere adalah pengaturan-pengaturan di luar ruangan yang menyangkut a. External Layout yaitu pengaturan tata letak berbagai fasilitas restoran diluar ruangan yang meliputi tata letak parker pengunjung, tata letak papan nama, dan lokasi yang strategis. b. Tekstur merupakan tampilan fisik dari bahanbahan yang digunakan bangunan maupun fasilitas diluar ruangan yang meliputi tekstur dinding bangunan luar ruangan dan tekstur papan nama luar ruangan. c. Desain eksterior bangunan merupakan penataan ruangan-ruangan luar restoran meliputi desain papan nama luar ruangan, penempatan pintu masuk, bentuk bangunan dilihat dari luar, dan sistem pencahayaan luar Elemen Store Atmosphere Menurut Barry dan Evans 2004 455, “Atmosphere can be divided into several elements exterior, general interior, store layout, and displays .” Elemen Store atmosphere ini meliputi bagian luar toko, bagian dalam toko, tata letak ruangan, dan pajangan interior point of interest display, akan dijelaskan lebih lanjut dibawah ini1. Exterior bagian luar toko Karakteristik exterior mempunyai pangaruh yang kuat pada citra toko tersebut, sehingga harus direncanakan dengan sebaik mungkin. Kombinasi dari exterior ini dapat membuat bagian luar toko menjadi terlihat unik, menarik, menonjol dan mengundang orang untuk masuk kedalam toko. Element-elemen exterior ini terdiri dari sub elemen-sub elemen sebagai berikut a. Storefront Bagian Muka Toko Bagian muka atau depan toko meliputi kombinasi papan nama, pintu masuk, dan konstruksi bangunan. Storefront harus mencerminkan keunikan, kemantapan, kekokohan atau hal-hal lain yang sesuai dengan citra toko tersebut. Khususnya konsumen yang baru sering menilai toko dari penampilan luarnya terlebih dahulu sehingga merupakan exterior merupakan faktor penting untuk mempengaruhi konsumen untuk mengunjungi toko. b. Marquee Simbol Marquee adalah suatu tanda yang digunakan untuk memejang nama atau logo suatu toko. Marquee dapat dibuat dengan teknik pewarnaan, penulisan huruf, atau penggunaan lampu neon. Marquee dapat terdiri dari nama atau logo saja, atau dikombinasikan dengan slogan dan informasi lainya. Supaya efektif, marquee harus diletakan diluar, terlihat berbeda, dan lebih menarik atau mencolok daripada toko lain disekitarnya. c. Entrance Pintu Masuk Pintu masuk harus direncanakan sebaik mungkin, sehingga dapat mengundang konsumen untuk masuk melihat ke dalam toko dan juga mengurangi kemacetan lalu lintas keluar masuk konsumen. d. Display Window Tampilan Jendela Tujuan dari display window adalah untuk mengidentifikasikan suatu toko dengan memajang barang-barang yang mencerminkan keunikan toko tersebut sehingga dapat menarik konsumen masuk. Dalam membuat jendela pajangan yang baik harus dipertimbangkan ukuran jendela, jumlah barang yang dipajang, warna, bentuk,dan frekuensi penggantiannya. e. Height and Size Building Tinggi dan Ukuran Gedung Dapat mempengaruhi kesan tertentu terhadap toko tersebut. Misalnya, tinggi langit-langit toko dapat membuat ruangan seolah-olah lebih luas. f. Uniqueness Keunikan Keunikan suatu toko bisa dihasilkan dari desain bangunan toko yang lain dari yang lain. g. Surrounding Area Lingkungan Sekitar Keadaan lingkungan masyarakat dimana suatu toko berada, dapat mempengaruhi citra toko. Jika toko lain yang berdekatan memiliki citra yang kurang baik, maka toko yang lain pun akan terpengaruh dengan citra tersebut. h. Parking Tempat Parkir Tempat parkir merupakan hal yang penting bagi konsumen. Jika tempat parkir luas, aman, dan mempunyai jarak yang dekat dengan toko akan menciptakan Atmosphere yang positif bagi toko General Interior bagian dalam toko Yang paling utama yaneg dapat membuat penjualan setelah pembeli berada di toko adalah display. Desain interior dari suatu toko harus dirancang untuk memaksimalkan visual merchandising. Display yang baik yaitu yang dapat menarik perhatian pengunjung dan membantu mereka agar mudah mengamati, memeriksa dan memilih barang dan akhirnya melakukan pembelian. Ada banyak hal yang akan mempengaruhi persepsi konsumen pada toko tersebut. Elemen-elemen general interior terdiri dari a. Flooring Lantai Penentuan jenis lantai, ukuran, desain dan warna lantai sangat penting, karena konsumen dapat mengembangkan persepsi mereka berdasarkan apa yang mereka lihat. b. Color and Lightening Warna dan Pencahayaan Setiap toko harus mempunyai pencahayaan yang cukup untuk mengarahkan atau menarik perhatian konsumen ke daerah tertentu dari toko. Konsumen yang berkunjung akan tertarik pada sesuatu yang paling terang yang berada dalam pandangan mereka. Tata cahaya yang baik mempunyai kualitas dan warna yang dapat membuat suasana yang ditawarkan terlihat lebih menarik, terlihat berbeda bila dibandingkan dengan keadaan yang sebenarnya. c. Scent and Sound Aroma dan Musik Tidak semua toko memberikan pelayanan ini, tetapi jika layanan ini dilakukan akan memberikan suasana yang lebih santai pada konsumen, khusunya konsumen yang ingin menikmati suasana yang santai dengan menghilangkan kejenuhan, kebosanan, maupun stres sambil menikmati makanan. d. Fixture Penempatan Memilih peralatan penunjang dan cara penempatan meja harus dilakukan dengan baik agar didapat hasil yang sesuai dengan keinginan. Karena penempatan meja yang sesuai dan nyaman dapat menciptakan image yang berbeda pula. e. Wall Texture Tekstur Tembok Tekstur dinding dapat menimbulkan kesan tertentu pada konsumen dan dapat membuat dinding terlihat lebih menarik. f. Temperature Suhu Udara Pengelola toko harus mengatur suhu udara, agar udara dalam ruangan jangan terlalu panas atau dingin. g. Width of Aisles Lebar Gang Jarak antara meja dan kursi harus diatur sedemikian rupa agar konsumen merasa nyaman dan betah berada di toko. h. Dead Area Dead Area merupakan ruang di dalam toko dimana display yang normal tidak bisa diterapkan karena akan terasa janggal. Misal pintu masuk, toilet, dan sudut ruangan. i. Personel Pramusaji Pramusaji yang sopan, ramah, berpenampilan menarik, cepat, dan tanggap akan menciptakan citra perusahaan dan loyalitas konsumen. j. Service Level Macam-macam tingkat pelayanan menurut Kotler yang dialih bahasakan oleh Teguh,Rusli, dan Molan 2000 adalah self service, self selection, limited service, dan full service. k. Price Harga Pemberian harga bisa dicantumkan pada daftar menu yang diberikan agar konsumen dapat mengetahui harga dari makanan tersebut. l. Cash Refister Kasir Pengelola toko harus memutuskan penempatan lokasi kasir yang mudah dijangkau oleh konsumen. m. Technology Modernization Teknologi Pengelola toko harus dapat melayani konsumen secanggih mungkin. Misalnya dalam proses pembayaran harus dibuat secanggih mungkin dan cepat, baik pembayaran secara tunai atau menggunakan pembayaran cara lain, seperti kartu kredit atau debet. n. Cleanliness Kebersihan Kebersihan dapat menjadi pertimbangan utama bagi konsumen untuk makan di tempat Layout Ruangan Tata Letak Toko Pengelola toko harus mempunyai rencana dalam penentuan lokasi dan fasilitas toko. Pengelola toko juga harus memanfaatkan ruangan toko yang ada seefektif mungkin. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam merancang layout adalah sebagai berikut a. Allocation of floor space for selling, personnel, and customers. Dalam suatu toko, ruangan yang ada harus dialokasikan untuk 1 Selling Space Ruangan Penjualan Ruangan untuk menempatkan dan tempat berinteraksi antara konsumen dan pramusaji. 2 Personnel Space Ruangan Pegawai Ruangan yang disediakan untuk memenuhi kebutuhan pramusaji seperti tempat beristirahat atau makan. 3 Customers Space Ruangan Pelanggan Ruangan yang disediakan untuk meningkatkan kenyamanan konsumen seperti toilet, ruang tunggu. b. Traffic Flow Arus Lalu Lintas Macam-macam penentuan arus lalu lintas toko, yaitu 1 Grid Layout Pola Lurus Penempatan fixture dalam satu lorong utama yang panjang. 2 Loop/Racetrack Layout Pola Memutar Terdiri dari gang utama yang dimulai dari pintu masuk, mengelilingi seluruh ruangan, dan biasanya berbentuk lingkaran atau persegi, kemudian kembali ke pintu masuk. 3 Spine Layout Pola Berlawanan Arah Pada spine layout gang utama terbentang dari depan sampai belakang toko, membawa pengunjung dalam dua arah. 4 Free-flow Layout Pola Arus Bebas Pola yang paling sederhana dimana fixture dan barang-barang diletakan dengan Interior Point of Interest Display Dekorasi Pemikat Dalam TokoInterior point of interest display mempunyai dua tujuan, yaitu memberikan informasi kepada konsumen dan menambah store atmosphere, hal ini dapat meningkatkan penjualan dan laba toko. Interior point of interest display terdiri dari a. Theme Setting Display Dekorasi Sesuai Tema Dalam suatu musim tertentu retailer dapat mendesain dekorasi toko atau meminta pramusaji berpakaian sesuai tema tertentu. b. Wall Decoration Dekorasi Ruangan Dekorasi ruangan pada tembok bisa merupakan kombinasi dari gambar atau poster yang ditempel, warna tembok, dan sebagainya yang dapat meningkatkan suasana Keputusan Pembelian Pengertian Keputusan Pembelian Konsumen Menurut Schiffman dan Kanuk 2007 285 yaitu, “Keputusan pembelian konsumen adalah seleksi terhadap dua pilihan atau lebih. Dengan perkataan lain, pilihan alternatif harus tersedia bagi seseorang ketika mengambil keputusan”. Pendapat lain juga dikemukakan oleh Kotler dan Armstrong 2003 224 yaitu “keputusan pembelian adalah saat konsumen membeli suatu produk dalam waktu tertentu”. Proses Keputusan Pembelian Konsumen Kotler 2002 184 menjelaskan secara umum tentang proses keputusan pembelian dalam model 5 Model Lima Tahap Proses Keputusan Pembelian KonsumenPengenalan masalah Pencarian informasi Evaluasi alternatif Keputusan pembelian Sumber Philips Kotler 2002 185 Model ini merupakan proses psikologis dasar yang memainkan peranan penting dalam memahami keputusan pembelian. Tahapan dalam model ini adalah 1. Pengenalan Masalah Proses pembelian dimulai ketika pembeli menyadari suatu masalah atau kebutuhan yang dipicu oleh rangsangan internal atau eksternal. Dengan rangsangan internal, salah satu dari kebutuhan normal seseorang rasa lapar, haus, seks naik ke tingkat maksimum dan menjadi dorongan; atau kebutuhan bisa timbul akibat rangsangan eksternal, sehingga memicu pemikiran untk melakukan pembelian. 2. Pencarian Informasi Pada tingkat ini seseorang menjadi lebih perseptif terhadap informasi tentang sebuah produk. Secara umum konsumen menerima informasi terpenting tentang sebuah produk komersial, dimana informasi tersebut didominasi pemasar. Beberapa sumber informasi utama konsumen adalah pribadi yang meliputi keluarga, teman, tetangga, dan rekan. Komersial yang meliputi iklan, situs web penyalur, kemasan, tampilan. Publik yang meliputi media massa, organisasi dan eksperimental yang meliputi penanganan, pemeriksaan dan penggunaan produk. Sumber sumber informasi tersebut melaksanakan fungsi yang berbeda dalam mempengaruhi keputusan pembelian. 3. Evaluasi Alternatif Informasi yang diperoleh dari berbagai sumber tersebut akan menjadi bahan pertimbangan bagi konsumen untuk mengambil keputusan. Konsumen akan mempertimbangkan manfaat termasuk keterpercayaan merk dan biaya atau resiko yang akan diperoleh jika membeli suatu produk. Berbagai resiko seperti resiko waktu, tenaga, biaya, resiko psikologis dan sosial akan dipertimbangkan oleh konsumen. 4. Keputusan Pembelian Konsumen membentuk preferensi antar merek dalam kumpulan pilihan. Konsumen juga membentuk maksud untuk membeli merek yang paling disukai. Keputusan pembelian ini sendiri dipengaruhi oleh 2 faktor yaitu sikap orang lain dan uang akan mengurangi alternatif pilihan seseorang akan tergantung pada dua hal yaitu intensitas sikap orang lain terhadap pilihan konsumen dan motivasi konsumen untuk menuruti keinginan orang lain. Faktor yang lain adalah faktor situasi yang tidak dapat diantisipasi. Hal ini terjadi ketika konsumen mengambil keputusan pembelian terhadap suatu produk ada faktor keadaan yang tidak terduga sehingga konsumen merubah tujuan pembelian tersebut dengan menunda atau menghindari keputusan yang sangat dipengaruhi oleh resiko yang diperkirakan. 5. Perilaku Pasca Pembelian Setelah melakukan pembelian konsumen mungkin akan mengalami konflik karena melihat beberapa hal tertentu yang dikhawatirkan atau mendengar hal-hal yang menyenangkan tentang merek lain dan waspada terhadap informasi yang mendukung keputusannya. Pada perilaku pasca pembelian ini ada beberapa hal yang akan terjadi seperti kepuasan pasca pembelian yang merupakan fungsi kedekatan antara harapan dan kinerja anggapan produk. Semakin besar kesenjangan antara harapan dan kinerja, maka semakin besarlah ketidakpuasan yang terjadi. Tindakan pasca pembelian, tindakan ini muncul dari puas tidak konsumen dalam melakukan konsumsi produk. Apabila konsumen puas, konsumen akan cenderung mengatakan hal-hal yang baik tentang merek kepada orang lain. Bila konsumen tidak puas maka akan terjadi hal yang sebaliknya ataupun konsumen tersebut akan mengabaikan merek yang tidak dapat memuaskan kebutuhannya tersebut. Hal yang terakhir adalah penggunaan dan penyingkiran pasca pembelian, semakin cepat pembeli mengkonsumsi produk maka akan semakin cepat pembeli tersebut kembali ke pasar. Artinya, semakin tinggi tingkat penggunaan produk maka akan semakin cepat produk tersebut disingkirkan karna masa pakainya. Menurut Kotler 2002 202, pengambilan keputusan konsumen adalah seleksi yang dilakukan konsumen terhadap dua pilihan alternatif produk atau lebih. Terdapat 5 peran yang yang dimainkan konsumen dalam pengambilan keputusan pembelian, antara lain 1. Pencetus initiator, yaitu seseorang yang pertama kali mengusulkan gagasan untuk membeli suatu barang/jasa. 2. Pembawa pengaruh influencer, yaitu orang yang memiliki pandangan atau nasihat yang mempengaruhi keputusan pembelian. 3. Pengambil keputusan decider, yaitu seseorang yang mengambil keputusan untuk setiap komponen keputusan pembelian. 4. Pembelian buyer, yaitu orang yang melakukan pembelian secara nyata. 5. Pemakai user, yaitu orang yang mengkonsumsi dan menggunakan barang/jasa yang Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Keputusan Pembelian Konsumen Faktor-faktor yang mempengarui keputusan pembelian konsumen terdiri dari faktor internal dan eksternal. Menurut Hawkins et al Supranto,2007 3 , faktor internal meliputi persepsi, pembelajaran, memori, motivasi, kepribadian, emosi, sikap, sedangkan faktor eksternal meliputi budaya, sub budaya, demografis, status sosial, kelompok rujukan, Faktor-faktor internal Faktor internal merupakan faktor dari dalam individu yang memiliki pengaruh yang sangat penting terterhadap keputusan individu. Pengaruh yang dimaksud adalah berkaitan dengan penilaian individu terhadap suatu alternatif produk yang ada yang mengarahkan seseorang untuk mengambil keputusan membeli suatu produk yang meliputi a. Persepsi Persepsi adalah proses yang digunakan individu untuk memilih, mengorganisasi dan mengartikan masukan informasi guna menciptakan suatu gambaran yang berarti dari lingkungan sekitarnya Kotler, 2005 216. b. Pembelajaran Pembelajaran merupakan istilah yang dipergunakan untuk menguraikan proses dengan mana memori dan perilaku diubah sebagai suatu hasil dari proses informasi secara sadar dan tak sadar Supranto,2007 115. c. Memori Memori merupakan seluruh akumulasi pembelajaran pengalaman sebelumnya. Terdiri dari dua komponen, yaitu memori jangka pendek dan panjang. Memori jangka pendek merupakan porsi/ bagian dari seluruh memori yang pada saat terkirim currently diaktifkan atau dipergunakan Supranto,2007 129. d. Motivasi Motivasi merupakan kekuatan yang enejik yang menggerakkan perilaku dan memberikan tujuan dan arah pada perilaku. Suatu motif motive merupakan kostruk construct mewakili kekuatan dalam inner force yang tidak terlihat dan memaksa suatu respon perilaku dan memberikan pengarahan khusus terhadap respon Supranto, 2007 93 e. Kepribadian Kepribadian personality merupakan suatu karakteristik individu mengenai kecendrungan merespon lintas situasi yang mirip. Kepribadian konsumen menunjukkan dan mengarahkan perilaku yang dipilih untuk mencapai tujuandalam situasi yang berbeda Supranto, 2007 104. f. Emosi Emosi adalah perasaan yang secara relatif tidak terkontrol yang mempengaruhi perilaku secara kuat Supranto, 2007 108. g. Sikap Sikap merupakan ungkapan perasaan konsumen tentang suatu objek apakah disukai atau tidak, dan sikap juga bisa menggambarkan kepercayaan konsumen terhadap berbagai atribut dan dan manfaat dari objek tersebut Sumarwan, 2004 136.3. Faktor-faktor eksternal a. Budaya Budaya culture adalah keseluruhan yang kompleks complex whole meliputi pengetahuan, kepercayaan, snei, hukum, moral, kebiasaan, dan setiap kemampuan dan kebiasaan yang diperoleh oleh setiap orang sebagai anggota masyarakat Supranto, 2007 21 b. Sub Budaya Sub budaya merupakan segmen atau bagian dari masyarakat, sub budaya dan kelas sosial merupakan kelompok sosial dimana anggota-anggotanya sama memiliki makna budaya yang sama, akan tetapi keduanya merupakan bagian dari masyarakat yang lebih luas, jadi akan didipengaruhi oleh budaya secara keseluruhan Supranto, 2007 47. c. Demografis Demografis merupakan suatu akibat dan suatu sebab dari nilai budaya dan kultural Supranto, 2007 . d. Kelas Sosial Kelas sosial adalah pembagian masyarakat ke dalam kelas-kelas yang berbeda atau strata yang berbeda. Perbedaan kelas atau strata akan akan menggambarkan perbedaan pendidikan, pendapatan, pemilikan harta benda, gaya hidup, nilai-nilai yang dianut Sumarwan, 2002 219. e. Kelompok Rujukan/ Acuan Kelompok Rujukan/Acuan adalah seorang individu atau sekelompok orang yang secara nyata mempengaruhi perilaku seseorang. Kelompok rujukan/ atau acuan digunakan oleh seseorang sebagai dasar untuk perbandingan atau sebuah referensi dalam membentuk respons afektif dan kognitif dan perilaku Sumarwan,2002 250. f. Keluarga Keluarga adalah sebuah kelompok yang terdiri dari dua orang atau lebih yang terikat oleh perkawinan, darah keturunan anakatau cucu, dan adopsi Sumarwan, 2002 227. Kerangka Konseptual Store Atmosphere Keputusan Pembelian X Konsumen Y Penelitian Terdahulu Untuk menyelesaikan penelitian ini, peneliti menggunakan 4 refrensi jurnal dan skripsi yaitu sebagai berikut 1. Syafik 2011 sebelumnya telah melakukan penelitian dengan topik yang berkaitan dengan topik diatas dalam skripsi yang berjudul “Pengaruh Store Atmosphere terhadap keputusan pembelian konsumen si Eva Bakery Gresik”. Hipotesis yang penulis rumuskan dalam penelitian ini adalah bahwa Store Atmosphere yang terdiri dariexterior, general interior, store layout dan display interior berpengaruh secara signifikan terhadap keputusan pembelian konsumen di EvaBakery Gresik. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh konsumen yang ada di Eva Bakery Gresik, dengan menggunakan 100 sampel konsumen. Alat analisis yang digunakan adalah dengan regresi linier berganda dengan bantuan SPSS versi 10 for windows. Pengujian hipotesis dengan menggunakan uji t dengan tingkat signifikan 2,5% dan uji F dengan tingkat signifikan 5%. Hasil persamaan regresi yang diperoleh adalah Y = 1,833 + 0,274 X1 + 0,317 X2 + 0,36 X3 + 0,100 X4 Kesimpulannya yaitu, Store Atmosphere yang terdiri dari exterior, general interior, store layout dan display interior berpengaruh secara signifikan terhadap keputusan Pembelian Konsumen di Eva Bakery Gresik. 2. Helga Megawati 2008 sebelumnya telah melakukan penelitian dengan judul yang sama y aitu “Pengaruh Store Atmosphere terhadap Keputusan Pembelian Kosumen Pada Butik Rumah Cinta”. Penelitian ini menggunakan analisis koefisien rank spearman. Hasil analisi menunjukkan tanggapan konsumen terhadap pelaksanaan store atmosphere yang dilakukan ole h “Rumah Cinta” adalah setuju bahwastore atmosphere telah dilaksanakan dengan baik, begitu pula dengan analisa tanggapan konsumen bahwa mereka setuju dengan melakukan pembelian di “Rumah Cinta”. Hasil penelitian menggunakan korelasiRank Spearman Rs menunjukkan hubungan yang searah dan positif antara store atmosphere dengan keputusan pembelian konsumen. Hasil pengujian hipotesis dengan menggunakan tabel t juga menunjukkan bahwa H ditolak, dan Ha diterima, yaitu menunjukkan bahwa ada pengaruh yang berarti antara store atmosphere terhadap keputusan pembelian konsumen. Berdasarkan hasil penelitian, penulis memiliki kesimpulan bahwa store atmosphere dapat berpengaruh positif terhadap keputusan pembelian apabila pelaksanaan store atmosphere tersebut dilaksanakan dengan baik, begitupun sebaliknya. 3. Adityas Agung Wicaksono 2012 yang dalam penelitiannya yang berjudul “Pengaruh store atmosphere terhadap keputusan pembelian konsumen Rumahku Art Cafe di Magelang” menyimpulkan hasil dari penelitiannya yang menunjukkan bahwa store atmosphere kurang memiliki pengaruh pada pembelian pertama. Penyebabnya mungkin adalah store atmosphere hanya akan dirasakan konsumen ketika konsumen telah berada dalam sebuah kafe. sehingga pada keputusan pembelian, terutama pembelian pertama akan lebih dipengaruhi oleh hal lain. Pada penelitian ini ditemukan beberapa hal hal yang mempengaruhi pembelian seperti media komunikasi atau promosi dan faktor Rianti Pratiwi 2010 telah melakukan penelitian dengan judul “Pengaruh Store Atmosphere terhadap Keputusan Pembelian Konsumen pada Blind Cafe Bandung”. Hasil analisis pernyataan responden terhadap store atmosphere di Blind Cafe Bandung diperoleh nilai rata- rata keseluruhan sebesar 4,01 yang berarti bahwa konsumen menganggap pelaksanaan store atmosphere pada Blind Cafe Bandung telah dilaksanakan dengan baik karena berada pada interval 3,40-4,19. Hasil penelitian yang dilakukan dengan pengujian koefisien korelasi diperoleh nilai sebesar yang menunjukkan Rank Spearman hubungan yang sangat kuat serta nilai positif yang menunjukkan searah antara store atmosphere dengan keputusan pembelian konsumen. Sedangkan besarnya pengaruh Kd store atmosphere terhadap keputusan pembelian konsumen pada Blind Cafe Bandung sebesar 92,16% dan sisanya dipengaruhi oleh faktor-faktor lain yang tidak diukur dalam penelitian ini sebesar 7,84%. Berdasarkan analisis ujihitung tabel hipotesis , didapat t sebesar 23,75 dan t sebesar 1,679 dengan hitung tingkat kekeliruan 5%. Ini menunjukkan bahwa t lebih besar darpada ttabel, yang berarti terdapat pengaruh yang signifikan antara store atmosphere terhadap keputusan pembelian konsumen. Dengan

Rumus Usaha Pada Bidang DatarBerikut rumus usaha pada bidang datarA. Usaha yang Dilakukan Gaya Lurus Keterangan W = work atau usaha yang dilakukan Nm atau Joule F = gaya yang searah dengan bidang perpindahan N s = besar perpindahan benda m.Contoh soal Danu menarik sebuah kotak dengan gaya sebesar 20 N lurus ke kanan sehingga kotak berpindah sejauh 5 meter. Jika arah gaya yang dilakukan oleh Danu searah dengan bidang perpindahan benda, maka tentukanlah besar usaha yang dilakukan oleh Dik F = 20 N, s = 5 m Dit W = … ?Besar usaha yang dilakukan oleh gaya lurus ⇒ W = F . s ⇒ W = 20 5 ⇒ W = 100 JJadi, usaha yang dilakukan Danu saat memindahkan kotak itu adalah 100 Usaha yang Dilakukan Gaya MiringKeterangan W = usaha yang dilakukan J F = besar gaya yang diberikan N θ = besar sudut yang dibentuk F dengan bidang s = besar perpindahan m.Rumus Usaha Pada Bidang MiringA. Bidang Miring Licin Keterangan W = usaha yang dilakukan oleh gaya berat J w = berat benda N θ = sudut kemiringan bidang miring s = perpindahan benda m.Contoh soal Sebuah benda bermassa 40 kg meluncur dari bagian atas bidang miring dan berpindah sejauh 2 meter. Jika kemiringan bidang tersebut adalah 37o, maka tentukanlah usaha yang dilakukan oleh gaya berat Dik w = 40 x 10 = 400 N, s = 2 m, θ = 37o Dit W = … ?Usaha yang dilakukan oleh gaya berat ⇒ W = w sin 37o . s ⇒ W = 400 3/5 . 2 ⇒ W = 480 JJadi, usaha yang dilakukan oleh gaya berat benda adalah 480 Bidang Miring KasarW = w sin θ . s − fg . sKeterangan W = usaha yang dilakukan J w = berat benda N fg = gaya gesekan N s = besar perpindahan m.Rumus Usaha yang Dilakukan Banyak GayaA. Dua Gaya SearahW = ∑F . s = F1 + F2 . sKeterangan W = usaha yang dilakukan pada benda J ∑F = jumlah gaya yang bekerja N F1 = besar gaya pertama N F2 = besar gaya kedua N s = besar perpindahan m.B. Dua Gaya BerlawananW = ∑F . s = F1 − F2 . sKeterangan W = usaha yang dilakukan pada benda J ∑F = selisih gaya yang bekerja N F1 = besar gaya pertama N F2 = besar gaya kedua N s = besar perpindahan m.Rumus Usaha FisikaUsaha adalah besaran skalar, tetapi dia dapat positif atau negatif. Tidak semua gaya melakukan kerja. cotohnya, gaya sentripetal dalam gerakan berputar seragam tidak menyalurkan energi; kecepatan objek yang bergerak tetap konstan. Kenyataan ini diyakinkan oleh formula bila vektor dari gaya dan perpindahan tegak lurus, yakni perkalian titik mereka sama dengan nol. Temukan rumus usaha fisika dbawah ini!Usaha atau kerja dilambangkan dengan W dari Bahasa Inggris Work adalah energi yang disalurkan gaya ke sebuah benda sehingga benda tersebut didefinisikan sebagai integral garis pembaca yang tidak akrab dengan kalkulus peubah banyak lihat rumus usaha fisikaKeteranganW = usaha newton meter atau JouleF = gaya newtonS = jarak meterUsaha yang dilakukan oleh pegasKeteranganW = usaha newton meter atau Joulek = konstanta pegas Newton/m2x = pertambahan panjang pegas meterRumus Usaha Oleh Gaya yang Membentuk SudutGaya merupakan besaran yang mempunyai arah sehingga mengalami pergerakan. Misal contoh batu di atas, anda bisa saja memberikan gaya yang tak sejajar dengan gerak perpindahan batu. Bisa aga miring ke atas atau kebawah. Rumus Usaha W = itu hanya berlaku jika gaya yang berkerja segaris dan searah dengan perpindahan. Jika gaya yang bekerja membentuk sudut terhadap perpindahan maka persamaan tersebut tidak dapat digunakan. Akan dapat digunakan jika kita menambahkan cos θ dalam persamaan = Fcos θ . sθ adalah besar sudut antara gaya terhadap arah Usaha yang Bernilai NolGaya yang dikerahkan kepada sebuah benda belum tentu menghasilkan usaha. Sebagai contoh, jika Sobat mendorong tembok, Anda tidak melakukan usaha terhadap tembok tersebut. Anda mungkin menjadi lelah karena membebaskan energi melalui otot, namun karena tembok tidak bergerak s = 0, maka jika dimasukkan ke dalam rumus usaha W = maka akan menghasilkan usaha juga kasus usaha bernilai nol yaitu jika anda melakukan mengangkat batu dengan memondongnya secara vertikal ke atas dan anda berjalan secara horisontal. Ini dikatakan usahanya bernilai nol. Loh ko bisa? Iya, karena nilai θ sama dengan 90 maka jika dimasukkan ke rumus usaha W = Fcos θ . s berapa jauh anda berpindah karena cos 90 sama dengan 0 nol.Rumus Usaha yang Dilakukan oleh PegasW = 1/2 x k x x2 Keterangan W = usaha newton meter atau Joule k = konstanta pegas Newton/m2 x = pertambahan panjang pegas meterPemukul baseball melakukan kerja positif pada bola dengan memberikan gaya padanya. Sumber foto Wikimedia CommonsContoh Soal dan Jawaban dari Rumus Usaha Fisika1. Sebuah bola besi massanya 0,2 kg dilempar vertikal keatas. Energi potensial benda pada ketinggian maksimum adalah 40 J. Bila g = 10 m/s², maka hitunglah ketinggian maksimum yang dicapai bola tersebut!PembahasanDiketahuiEp = 40 Joulem = 0,2 kgg = 10 m/s²Ditanya ketinggian maksimum hJawabanEp = = 0,2 10. hh = 40/2h = 20 meter2. Sebuah benda massanya 2 kg jatuh bebas dari puncak gedung bertingkat yang tingginya 100 m. Apabila gesekan dengan udara diabaikan dan g = 10 m s–2 maka usaha yg dilakukan oleh gaya berat sampai pada ketinggian 20 m dari tanah adalah…Pembahasan dan jawaban Usaha, perubahan energi potensial gravitasi W = mgΔ h W = 2 x 10 x 100 − 20 W = 1600 joule3. Sebuah benda di tarik dengan gaya 40 N ke utara dan 80 Newton ke selatan yang mengakibatkan benda tersebut bergeser sejauh 2 meter. tentunkanlah usaha yang bekerja pada gaya tersebut!DiketahuiF1 = 40 N F2 = 120 NMaka Rf = F2-F1 = 120 N – 40 N = 80 Newton S = 2 meterDitanyakan W =…. JouleJawabanW = F x s = 80 N x 2 m = 160 Benda bermassa 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 2 meter. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada benda tersebut!Pembahasan Diketahui Massa benda m = 1 kg Ketinggian h = 2 meter Percepatan gravitasi g = 10 m/s2Ditanya Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada benda WJawaban Arah gaya gravitasi atau gaya berat w adalah vertikal ke bawah, arah perpindahan s benda juga vertikal ke bawah sehingga gaya gravitasi searah dengan perpindahan benda. W = F s = w h = m g h W = 1102 = 20 Joule5. Sebuah mobil dengan massa 1 ton bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian kecepatannya 5 m s–1. Besar usaha yang dilakukan oleh mesin mobil tersebut adalah…Pembahasan dan jawaban Usaha perubahan energi kinetik benda W = 1/2 m Δv2 W = 1/2 x 1000 x 52 W = 12 500 jouleCatatan Jika diketahui dua buah kecepatan atau v, maka v nya dikuadratkan dulu baru dikurangkan, bukan dikurangkan terus dikuadratkan!.6. Soal Usaha Total Oleh Dua Gaya Berlawanan Arah Andy dan Michael menarik sebuah meja dalam arah yang berlawanan. Andy memberi gaya sebesar 20 N ke kanan sedangkan Michael memberi gaya sebesar 15 N ke kiri. Jika meja berpindah sejauh 0,5 meter, maka usaha total yang dilakukan oleh Andy dan Michael adalah…A. 2,5 Joule B. 5 Joule C. 6,5 Joule D. 8 Joule E. 10 JoulePembahasan Dik FR = 20 N, FB = 15 N, s = 0,5 m Dit W = … ?Usaha oleh Andy ⇒ W = FR . s ⇒ W = 20 . 0,5 ⇒ W = 10 JUsaha oleh Michael ⇒ W = FB . s ⇒ W = 15 . 0,5 ⇒ W = 7,5 JKarena gaya Rani lebih besar, maka benda bergerak ke arah Rani. Dengan demikian, gaya Rani searah dengan perpindahan sedangkan gaya Michael berlawanan arah dengan total oleh Andy dan Michael ⇒ W = 10 – 7,5 ⇒ W = 2,5 JCara kedua ⇒ W = ∑F . s ⇒ W = FR – FB . s ⇒ W = 20 – 15 . 0,5 ⇒ W = 5 . 0,5 ⇒ W = 2,5 JJawaban Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak di atas permukaan tanah dijatuhi martil 10 kg dari ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah 103 N, maka banyaknya tumbukan martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah…Pembahasan Dua rumus usaha yang terlibat disini adalahPada martil W = m g Δ hPada tanah oleh gaya gesekan W = F SCari kedalaman masuknya tongkat S oleh sekali pukulan martil F S = mgΔh 103 S = 10 100,5 S = 50/1000 = 5/100 m = 5 cmJadi sekali jatuhnya martil, tongkat masuk tanah sedalam 5 cm. Untuk tongkat sepanjang 40 cm, maka jumlah jatuhnya martil n = 40 5 = 8 kali8. Soal Usaha yang Dilakukan Gaya di Bidang Miring Licin Sebuah benda bermassa 20 kg diletakkan di bagian atas bidang miring dan meluncur ke bawah sejauh 1 meter. Jika kemiringan bidang adalah 53o dan koefisien gesekan antara benda dengan permukaan bidang adalah 0,2 maka besar usaha total yang diberikan pada benda adalah…A. 142 J B. 136 J C. 120 J D. 100 J E. 86 JPembahasan Dik m = 20 kg, s = 1 m, θ = 53o, μ = 0,2 Dit W = … ?Usaha oleh gaya berat ⇒ W = w sin θ . s ⇒ W = sin 53o . s ⇒ W = 20 10 4/5 . 1 ⇒ W = 160 JUsaha oleh gaya gesekan ⇒ W = fg . s ⇒ W = . s ⇒ W = cos θ . s ⇒ W = cos 53o . s ⇒ W = 0,2 20 10 3/5 . 1 ⇒ W = 24 JUsaha total yang diberikan pada benda ⇒ W = 160 – 24 ⇒ W = 136 Sebuah gaya F = 2i + 4j N melakukan usaha dengan titik tangkapnya berpindah menurut r = 5i + aj m, vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu X dan sumbu Y pada koordinat usaha itu bernilai 30 Joule, maka hitunglah nilai a!PembahasanDiketahui F = 2i +4j N r = 5i +aj mDitanya a = …?JawabanUsaha adalah perkalian titik dot product antara vektor gaya dengan vektor perpindahan. W = F .r 30 = 2i + 4j . 5i + aj30 = 10 + 4a30 – 10 = 4a4a = 20a = 510. Berapakah usaha yang dilakukan untuk mengangkat batu seberat 150 kg setinggi 6 meter? g = 10 m/s2m = 150 kg —> 11. Berapakah usaha yang dilakukan pada gaya 55 Newton apabila menempuh jarak 60 dm dalam arah yang sama?Penyelesaian60 dm = 6 m12. Sebuah karung bermassa 50 kg ditarik sepanjang lantai datar dengan gaya 100 N, yang dikerahkan membentuk sudut 37o. Lantai kasar, dan gaya gesek yang terjadi Fges = 50 N. Hitunglah usaha yang dilakukan masing-masing gaya yang bekerja pada karung, dan usaha yang dilakukan gaya total pada karung menggunakan rumus usaha di atas maka usaha dari gaya orang dan gesek dapat dihitungWfo = Fo. cos θ . S = 100 cos 37 40 = 100. 0,8 . 40 = joule Wges = Fges . s = 50 . 40 = joule Gaya total yang bekerja adalah – = Soal Gaya yang Dibutuhkan untuk Melakukan Usaha Untuk menempuh jarak 1 km dengan kelajuan tetap, sebuah mobil melakukan usaha sebesar Joule. Besar gaya yang diberikan oleh mesin mobil untuk melakukan usaha tersebut adalah…A. 200 N B. 400 N C. 600 N D. 800 N E. 1000 NPembahasan Dik s = 1 km = 1000 m, W = J Dit F = … ?Gaya yang diberikan untuk melakukan usaha ⇒ W = F . s ⇒ F = W/s ⇒ F = / 1000 ⇒ F = 400 Soal Usaha yang Dilakukan Pada Bidang Datar Kasar Sebuah kotak bermassa 10 kg yang berada di atas bidang datar kasar ditarik dengan gaya 60 N ke kanan. Jika koefisien gesekan antara kotak dengan permukaan bidang adalah 0,2 dan kotak berpindah sejauh 2 meter, maka besar usaha total yang telah dilakukan untuk pemindahan kotak tersebut adalah…A. 80 J B. 100 J C. 120 J D. 140 J E. 145 JPembahasan Dik m = 10 kg, F = 60 N, μ = s = 2 m Dit W = …. ?Usaha total yang diberikan pada benda ⇒ W = ∑F . s ⇒ W = F – fg . s ⇒ W = F – . s ⇒ W = F – . s ⇒ W = {60 – 0,21010} . 2 ⇒ W = 60 – 20 . 2 ⇒ W = 80 Soal Usaha Total yang Diberikan pada Benda Tiga buah gaya bekerja pada sebuah benda bermassa 4 kg. Gaya pertama sebesar 40 N ke kanan, gaya kedua sebesar 20 N ke kiri, dan gaya ketiga sebesar 10 N ke kiri membentuk sudut 37o terhadap horizontal. Jika benda berpindah sejauh 5 meter, maka besar usaha total yang dilakukan oleh ketiga gaya tersebut adalah…A. 40 Joule B. 50 Joule C. 60 Joule D. 80 Joule E. 100 JoulePembahasan Dik F1 = 40 N, F2 = 20 N, F3 = 10 N, θ = 37o, s = 5 m Dit W = ….?Usaha total oleh ketiga gaya ⇒ W = ∑F . s ⇒ W = F1 – F2 – F3 cos 37o . s ⇒ W = {40 – 20 – 10 . 4/5} . 5 ⇒ W = 20 – 8 . 5 ⇒ W = 12 5 ⇒ W = 60 Soal Usaha yang Dilakukan oleh Gaya Miring Seorang murid menarik kotak buku bermassa 4 kg di atas bidang datar dengan gaya sebesar 40 N membentuk sudut 53o terhadap horizontal. Usaha yang dilakukan oleh murid tersebut untuk memindahkan kotak buku sejauh 4 meter adalah…A. 46 J B. 96 J C. 128 J D. 142 J E. 156 JPembahasan Dik F = 40 N, θ = 53o, s = 4 m Dit W = … ?Usaha oleh gaya miring membentuk sudut ⇒ W = F cos 53o . s ⇒ W = 40 3/5 4 ⇒ W = 24 4 ⇒ W = 96 JJawaban Fisika LainnyaFisika banyak diisi dengan persamaan dan rumus fisika yang berhubungan dengan gerakan sudut, mesin Carnot, cairan, gaya, momen inersia, gerak linier, gerak harmonik sederhana, termodinamika dan kerja dan energi. Klik disini untuk melihat rumus fisika lainnya akan membuka layar baru, tanpa meninggalkan layar ini.Bacaan LainnyaBagaimana Albert Einstein mendapatkan rumus E=mc² ?Cara Mengemudi Aman Pada Saat Mudik atau Liburan PanjangJenis Virus Komputer – Cara Gratis Mengatasi Dengan Windows DefenderCara Menghentikan Penindasan BullyingCara menjaga keluarga Anda aman dari teroris – Ahli anti-teror menerbitkan panduan praktisApakah Anda Memerlukan Asuransi Jiwa? – Cara Memilih Asuransi Jiwa Untuk Pembeli Yang Pintar10 Cara Memotivasi Anak Untuk Belajar Agar Menjadi PintarDi Indonesia, HAN Hari Anak Nasional tanggal 23 JuliIbu Hamil Dan Bahaya Kafein – Sayur & Buah Yang Baik Pada Masa KehamilanDaftar Jenis Kanker Pemahaman Kanker, Mengenal Dasar-Dasar, Contoh Kanker, Bentuk, Klasifikasi, Sel dan Pemahaman Penyakit Kanker Lebih JelasPenyebab Dan Cara Mengatasi Iritasi Atau Lecet Akibat Pembalut WanitaSistem Reproduksi Manusia, Hewan dan TumbuhanCara Mengenal Karakter Orang Dari 5 Pertanyaan Berikut IniKepalan Tangan Menandakan Karakter Anda & Kepalan nomer berapa yang Anda miliki?Unduh / Download Aplikasi HP Pinter PandaiRespons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jika Anda mengunduh aplikasi kita!Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!HP AndroidHP iOS AppleSumber bacaan Physics, Tutor VistaPinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu” Quiz Matematika IPA Geografi & Sejarah Info Unik Lainnya Business & Marketing

banyak cara seseorang masuk dan keluar searah gedung tersebut adalah